Clasificación de Los Controladores Industriales

September 6, 2017 | Author: David Garza Hipolito | Category: Control System, Systems Science, Systems Theory, Applied Mathematics, Technology
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Definición del sistema de control de dos posiciones (ON-OFF): El control ON-OFF, también llamado todo-nada o abierto-cerrado, es la forma más simple de control por realimentación, es un control de dos posiciones en el que el elemento final de control sólo ocupa una de las dos posibles posiciones, en el cual la salida del controlador va de un extremo a otro cuando el valor de la variable controlada se desvía del valor deseado Características del sistema de control ON-OFF:  Modo de control depende del signo del error.  Variación cíclica continúa de la variable controlada.  El controlador no tiene la capacidad para producir un valor exacto en la variable controlada para un valor de referencia.  Funcionamiento óptimo en procesos con tiempo de retardo mínimo y velocidad de relación lenta.  Tiene un simple mecanismo de construcción, por eso este tipo de controladores es de amplio uso, y mayormente son utilizados en sistemas de regulación de temperatura. Ventajas del sistema de control ON-OFF:    

Es la forma más simple de control. Bajo precio de instalación. Fácil instalación y mantenimiento. Amplia utilización en procesos de poca precisión.

Desventajas del sistema de control ON-OFF:    

Mínima precisión. Desgaste del elemento final de control. Poca calidad con el producto terminado. No recomendable para procesos de alto riesgo.

Control proporcional Un sistema de control proporcional es un tipo de sistema de control de realimentación lineal. Dos ejemplos mecánicos clásicos son la válvula flotador de la cisterna del aseo y el regulador centrífugo.

El sistema de control proporcional es más complejo que un sistema de control encendido/apagado como por ejemplo un termostato interno bi-metálico, pero más sencillo que un sistema de control proporcional-integral-derivativo (PID) que se puede utilizar para controlar la velocidad de crucero de un automóvil. El sistema de control tipo encendido/apagado será adecuado en situaciones donde el sistema en general tiene un tiempo de respuesta relativamente largo, pero dará lugar a un comportamiento inestable si el sistema que está siendo controlado tiene un tiempo de respuesta breve. El control proporcional resuelve este problema de comportamiento mediante la modulación de la salida del dispositivo de control, como por ejemplo con una válvula cuyo paso se varía en forma continua. En el algoritmo de control proporcional, la salida del controlador es proporcional a la señal de error, que es la diferencia entre el punto objetivo que se desea y la variable de proceso. En otras palabras, la salida de un controlador proporcional es el resultado del producto entre la señal de error y la ganancia proporcional. Esto puede ser expresado matemáticamente como Pout =K p e ( t )

donde 

Pout



Kp



e (t )

: Salida del controlador proporcional

: Ganancia proporcional

: Error de proceso instantáneo en el tiempo t.

 SP: Punto establecido  PV: Proceso variable

Controlador Integral

El control integral produce un ajuste del proceso basado en el error acumulativo, no en su valor actual. El termino integral es el reciproco del tiempo de reset del sistema. El tiempo de reset es la duración de cada ciclo de suma de errores. El control integral puede cancelar cualquier compensación de estado estacionario que ocurria cuando se use un control puramente proporcional. La respuesta temporal de un regulador integral es:

La velocidad de respuesta del sistema de control dependerá del valor de Ki que es la pendiente de la rampa de acción integral. El inconveniente del controlador integral es que la respuesta inicial es muy lenta, y, el controlador no empieza a ser efectivo hasta haber transcurrido un cierto tiempo. En cambio anula el error remanente que presenta el controlador proporcional.

Controladores Proporcionales-Integrales (PI)

En realidad no existen controladores que actúen únicamente con acción integral, siempre actúan en combinación con reguladores de una acción proporcional, complementándose los dos tipos de reguladores, primero entra en acción el regulador proporcional (instantáneamente) mientras que el integral actúa durante un intervalo de tiempo. (Ti= tiempo integral) La Función de transferencia del bloque de control PI responde a la ecuación:

Donde Kp y Ti son parámetros que se pueden modificar según las necesidades del sistema. Si Ti es grande la pendiente de la rampa, correspondiente al efecto integral será pequeña y, su efecto será atenuado, y viceversa. Respuesta temporal de un regulador PI.

Por lo tanto la respuesta de un regulador PI será la suma de las respuestas debidas a un control proporcional P, que será instantánea a detección de la señal de error, y con un cierto retardo entrará en acción el control integral I, que será el encargado de anular totalmente la señal de error. Controladores Proporcionales-Derivativos (PD)

El controlador derivativo se opone a desviaciones de la señal de entrada, con una respuesta que es proporcional a la rapidez con que se producen éstas. Si consideramos que: 

y(t) = Salida diferencial.



e(t) = Error (diferencia entre medición y punto de consigna [PC]. El PC no es otra cosa que el nivel deseado al que queremos que vuelva el sistema)



Td = Tiempo diferencial, se usa para dar mayor o menor trascendencia a la acción derivativa.

La salida de este regulador es:

Que en el dominio de Laplace, será:

Por lo que su función de transferencia será:

Si la variable de entrada es constante, no da lugar a respuesta del regulador diferencial, cuando las modificaciones de la entrada son instantáneas, la velocidad de variación será muy elevada, por lo que la respuesta del regulador diferencial será muy brusca, lo que haría desaconsejable su empleo. El regulador diferencial tampoco actúa exclusivamente (por eso no lo hemos vuleto a explicar separadamente como si hemos hecho con el integral -aunque el integral puro tampoco existe-), si no que siempre lleva asociada la actuación de un regulador proporcional (y por eso hahablamo de regulador PD), la salida del bloque de control responde a la siguiente ecuación:

Kp y Td son parámetros ajustables del sistema. A Td es llamado tiempo derivativo y es una medida de la rapidez con que un controlador PD compensa un cambio en la variable regulada, comparado con un controlador P puro. Que en el dominio de Laplace, será:

Y por tanto la función de transferencia del bloque de control PD será:

Controladores Proporcionales Integrales-Derivativos (PID) Es un sistema de regulación que trata de aprovechar las ventajas de cada uno de los controladores de acciones básicas, de manera, que si la señal de error varía lentamente en el tiempo, predomina la acción proporcional e integral y, mientras que si la señal de error varía rápidamente, predomina la acción derivativa. Tiene la ventaja de ofrecer una respuesta muy rápida y una compensación de la señal de error inmediata en el caso de perturbaciones. Presenta el inconveniente de que este sistema es muy propenso a oscilar y los ajustes de los parámetros son mucho más difíciles de realizar.

La salida del regulador viene dada por la siguiente ecuación:

Que en el dominio de Laplace, será:

Y por tanto la función de transferencia del bloque de control PID será:

Donde Kp, Ti y Td son parámetros ajustables del sistema La respuesta temporal de un regulador PID sería la mostrada en la figura siguiente:

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